Evaluacija investicionih projekata u uslovima rizika

Autor: Slavica Vujičić

Reviziju sproveo: Ivan Stefanović

Investicija podrazumeva sredstvo koje je kupljeno u nadi da de generisati prihod u bududnosti. U ekonomskom smislu, investicija je kupovina robe koja se ne konzumira danas, ali se koristi u bududnosti, da bi se stvorilo bogatstvo. Sa finansijskog gledišta, investicija je kupovina monetarne imovine (obveznice, akcije ili nekretnine), uz ideju da de ta imovina obezbediti prihode u bududnosti ili biti prodata po višoj ceni. 1

Investicioni projekti su izloženi različitim oblicima rizika, koji mogu uticati na očekivani ishod. Uopšteno, rizik podrazumeva verovatnodu ostvarenja neželjnog događaja, što za primenjenu investiciju znači mogudnost ostvarenja gubitka u bududnosti usled nedovoljinih ili netačnih informacija prilikom odlučivanja. Upravljanje rizicima podrazumeva analiziranje potencijalnih pretnji, koje mogu da utiču na profitabilnost projekta u bududnosti.

Moderan pristup vidi rizik kao društveno-ekonomsku konstantu, koja pored gubitka može da predstavlja i priliku, uz uslov da se primene odgovarajude strategije.

Kompletna definicija rizika koja uključuje dva aspekta (opasnost i priliku), smatra rizik kao neizvestan događaj ili stanje, koje de u slučaju manifestacije imati pozitivan ili negativan uticaj na ishod projekta.2

Utvrđivanje i ocena opravdanosti realizacije jednog investicionog projekta je veoma složen postupak, koji treba da obuhvati sagledavanje i razmatranje svih relevantnih faktora, pre svega, utvrđivanje efekata koji se dobiju realizacijom određene investicije. Efekti od investicije predstavljaju rezultat određenog ulaganja. Na taj način, efekti od investicije predstavljaju meru ostvarenja postavljenih ciljeva investiranja i služe kao kriterijumi za ocenu valjanosti investicionih projekta i izbor najefikasnije investicije. Merenje ukupnih efekata koje donosi eksplotacija investicionog projekta i njihovo kvantitativno izražavanje uz pomod određenih pokazatelja, odnosno kriterijuma, omogudava da se oceni da li de efekti nadmašiti ukupna potrebna ulaganja. Taj postupak naziva se ocena efikasnosti odnosno rentabilnosti investicionog projekta, i služi za donošenje investicione odluke

Ocena u uslovima neizvesnosti

Analiza rizika sastoji se iz proučavanja verovatnode da određeni projekat ostvari zadovoljavajude performanse (u smislu neto sadašnje vrednosti – NSV ili interne stope rentabilnosti – IRR), kao i varijabilnosti rezultata, u poređenju sa prethodno obavljenom najboljom procenom.

Kriterijum neto sadašnje vrednosti podrazumeva sumu diskontovanih neto priliva (efekata), koji se ostvare u periodu eksplotacije investicije. Matematički izraz ovog kriterijuma glasi:

NSV = NPK/ (1+i) k

NSV – kriterijum neto sadašnje vrednosti;

NPk – neto novčani priliv (razlika između novčanog priliva i novčanog odliva na projektu) investicionog projekta u k-toj godini perioda eksplotacije;

i – diskontna stopa;

n – period eksplotacije investicionog projekta

Svaki investicioni projekat koji ima pozitivnu vrednost kriterijuma neto sadašnje vrednosti, smatra se opravdanim za realizaciju.

NSV ≥ 0

Interna stopa rentabilnosti predstavlja onu diskontnu stopu, pri kojoj je kriterijum neto sadašnje vrednosti jednak nuli. Ona pokazuje pri kojoj najmanjoj diskontnoj stopi, realizacija investicionog projekta je još uvek opravdana.3

Preporučena procedura za procenu rizika zasniva se na:

* analizi osetljivosti, kao prvom koraku, koja predstavlja računski postupak predviđanja uticaja promena ulaznih podataka na izlazne rezultate jednog modela.

* drugi korak predstavlja studija raspodela verovatnode za odabrane promenljive, kao i računanje očekivane vrednosti indikatora performansi projekta.

1) Analiza osetljivosti

Svrha analize osetljivosti jeste odabir „kritičnih“ promenljivih i parametara modela, odnosno onih čije varijacije, pozitivne ili negativne, u poređenju sa vrednošdu korišdenom kao najbolja procena u baznom slučaju, imaju najvedi uticaj na IRR ili NSV, odnosno uzrokuju najznačajnije promene u ovim parametrima. Kriterijumi koje bi trebalo usvojiti prilikom izbora kritičnih promenljivih variraju u zavisnosti od određenog projekta, te moraju biti precizno procenjene od slučaja do slučaja.

Slededi primer šematski ilustruje proceduru koju bi trebalo poštovati prilikom sprovođenja analize osetljivosti:

*Identifikovati sve promenljive koje se koriste za računanje autputa i inputa finansijske i ekonomske analize, grupišudi ih u homogene kategorije

*Identifikovati mogude deterministički zavisne promenljive, koje mogu da dovedu do iskrivljenosti u rezultatima i dvostrukih obračuna. Ukoliko se, na primer, radna produktivnost i opšta produktivnost javljaju u modelu, onda drugo rečeno očigledno uključuje prvo. U ovom slučaju neophodno je eliminisati suvišne promenljive, a pri tome izabrati samo one najvažnije, ili modifikovati model na takav način da se eliminišu interne zavisnosti. U zaključku moraju razmatrane promenljive, koliko god je to mogude, biti nezavisne promenljive.

*Savetuje se obavljanje kvalitativne analize uticaja promenljivih kako bi se odabrale one koje imaju nisku ili marginalnu elastičnost. Naredna kvantitativna analiza može se ograničiti na značajnije promenljive, uz potvrđivanje istih, ukoliko postoje određene neizvesnosti.

*Nakon što su važne promenljive odabrane, može se proceniti njihova elastičnost računanjem, koje je lakše ukoliko se koristi jednostavan kompjuterski program za izračunavanje indeksa IRR i/ili NSV. Prilikom svakog računanja, potrebno je dodeliti novu vrednost (višu ili nižu) svakoj promenljivoj, a zatim ponovo izračunati IRR ili NSV, pri tome obradajudi pažnju na razlike (apsolutne i procentualne) u poređenju sa baznim slučajem

*Identifikovati kritične promenljive primenjujudi odabrani kriterijum

2) Analiza scenarija

Kombinovano razmatranje pojedinih „optimističkih“ i „pesimističkih“ vrednosti grupe promenljivih može biti korisno pri prikazivanju različitih scenarija u okviru određenih hipoteza. U cilju definisanja optimističkih i pesimističkih scenarija, neophodno je za svaku kritičnu promenljivu izabrati ekstremne vrednosti unutar opsega definisanog raspodelom verovatnode. Zatim se pokazatelji performansi projekta izračunavaju za svaku hipotezu. U ovom slučaju nije potrebna precizno određena raspodela verovatnode.

Analiza scenarija ne predstavlja zamenu za analizu osetljivosti ili analizu rizika, ved predstavlja samo uprošdenu proceduru.

3) Analiza verovatnode rizika

Nakon što su kritične promenljive određene, a kako bi se sprovela analiza rizika, neophodno je svakoj od njih dodeliti raspodelu verovatnode, koja je utvrđena preciznim opsegom vrednosti oko najbolje procene, korišdene u baznom slučaju, a u cilju izračunavanja indeksa procene.

Nakon uspostavljanja raspodele verovatnode kritičnih promenljivih, mogude je nastaviti sa računanjem raspodele verovatnode IRR ili NSV tog projekta. Jedino je u najjednostavnijim slučajevima mogude izračunati ove vrednosti korišdenjem analitičke metode za računanje verovatnoda sastavljenih iz određenog broja nezavisnih događaja.

Povecanjem složenosti modela analize troškova i koristi, čak i za nekolicinu promenljivih, broj kombinacija de ubrzo postati previše visok za direktan postupak. Na primer, trebalo bi obratiti pažnju na to da de se, ukoliko postoje samo 4 promenljive, pri čemu se za svaku od njih razmatraju samo tri vrednosti (najbolja procena i dva odstupanja, jedno pozitivno i jedno negativno), na kraju pojaviti 81 moguda kombinacija za analizu.

Moguće je za investicione projekte koristiti metod Montekarlo, koji se može primeniti upotrebom odgovarajudeg softvera za računanje. Ovaj metod se sastoji iz ponavljanja nasumične ekstrakcije skupa vrednosti za kritične promenljive, u okviru odgovarajude definisanih intervala, i iz izračunavanja indeksa performansi za specifični projekat (IRR ili NSV), koji nastaju kao rezultat svake grupe ekstrahovanih vrednosti. Naravno, trebalo bi obratiti pažnju na to da se obezbedi da frekvencija vrednosti promenljivih odgovara predodređenoj raspodeli verovatnode. Ponavljanjem ove procedure za dovoljno veliki broj ekstrakcija (obično taj broj nije vedi od nekoliko stotina) može se dobiti presek računanja uz raspodelu verovatnode za IRR ili NSV.

Najkorisniji način za prezentaciju rezultata jeste izražavanje istih u smislu raspodele verovatnode ili kumulativne verovatnode IRR ili NSV u rezultujudem intervalu vrednosti. Kriva kumulativne verovatnode (odnosno tabela vrednosti) dozvoljava dodelu određenog stepena rizika projektu, na primer provera da li je kumulativna verovatnoda viša ili niža od referentne vrednosti koja se smatra kritičnom.

Ponekad postoji a priori razlog za vedu naklonjenost neutralnosti nego riziku. Međutim, u nekim slučajevima procenjivač, odnosno predlagač, može da odstupi od neutralnosti i odabere da više ili manje rizikuje pri očekivanoj stopi rentabilnosti: u tom slučaju mora postojati jasna definicija ovog izbora. 4

Literatura:

1. http://www.investopedia.com/terms/i/investment.asp

2. http://www.oeconomica.uab.ro/upload/lucrari/1120091/09.pdf

3. Jovanovic P. (2006). Upravljanje investicijama. Fakultet organizacionih nauka